379 Можно ли построить треугольник, у которого периметр равен 24 см, а сумма длин двух сторон – 9 см?

Разбираемся:

• Обозначим стороны треугольника как a, b и c.
• Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон: \[P = a + b + c\]
• Из условия задачи известно, что периметр равен 24 см, а сумма двух сторон равна 9 см. Пусть \[a + b = 9\] см.
• Тогда, используя формулу периметра, можно найти длину третьей стороны: \[c = P - (a + b) = 24 - 9 = 15\] см.

Проверяем, можно ли построить треугольник:

Чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма любых двух сторон была больше третьей стороны. Проверим это условие для наших сторон:

• Сумма двух сторон a + b = 9 см, а третья сторона c = 15 см.
• Проверим неравенство: \[a + b > c \Leftrightarrow 9 > 15\]

Неравенство не выполняется, так как 9 меньше 15.

Ответ: Нет, построить треугольник с такими условиями нельзя, так как сумма двух сторон (9 см) меньше третьей стороны (15 см).