Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Можно ли представить в виде квадрата одночлена выражение: 1) a) 81x²y⁴; б) -100x⁴y⁸; 2) a) -5x³y⁵ ⋅ (-\frac{1}{5}x⁵y³); б) (-3xy)³ ⋅ 27y⁶?
Ответ:
Ответ: 1) a) Да; б) Нет; 2) a) Да; б) Да
Краткое пояснение: Анализируем, можно ли извлечь корень из одночлена.
Решаем:
- a) 81x²y⁴ - Да, т.к. 81 = 9², x² = (x)², y⁴ = (y²)²
- б) -100x⁴y⁸ - Нет, т.к. -100 - отрицательное число, а квадрат любого числа не может быть отрицательным.
- a) -5x³y⁵ ⋅ (-\frac{1}{5}x⁵y³) = x⁸y⁸ - Да, т.к. x⁸ = (x⁴)², y⁸ = (y⁴)²
- б) (-3xy)³ ⋅ 27y⁶ = -27x³y³ * 27y⁶ = -729x³y⁹ - Да, т.к. -729 = (-27)², x³ = (x^(1.5))², y⁹ = (y^(4.5))²
Ответ: 1) a) Да; б) Нет; 2) a) Да; б) Да
Цифровой атлет!
Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена
Похожие
- 1. Найдите значение одночлена. 1) 3,5х² для х=4; 0,2; 0; -1; -10; 2)-4а³ для а=-9; 0,5; 0; 3; 10; 3) бху для х=7 и у = 1,5; х = 1\frac{2}{3} и у = -1,4; 4)-0,02ас для а=-5 ис=-8; а=-4 и с = 100; 5) 10abc для а=1, b = -1 и с = 0,4; a = -2, b = -3 и с = 5.
- 2. Найдите значение одночлена. 1) 0,4abc для а = 1,2, b = 0,6 и с = 2,3; 2) 1,5х³у для х = 12 и у = 1,6.
- 3. Найдите: 1) значение с, при котором значение одночлена 0,4с равно 0; 1; -1; 10; 2) какую-нибудь пару значений в и с, при которых значение одночлена 6bс равно 12; -60; 0; 3.
- 4. Верно ли, что одночлен: 1) 70а² при любом а принимает положительные значения; 2) 0,04с² при любом с принимает неотрицательные значения; 3) -25х² при любом х принимает отрицательные значения; 4) бу³ при любом у принимает положительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном – приведите опровергающий пример.
- 5. Представьте в виде одночлена стандартного вида. 1) a) (4ac²)³ ⋅ (0,5a³c)²; 2) a) –(x²y⁴)⁴ ⋅ (6x⁴y)²; б) (\frac{2}{3}x²y³)³ ⋅ (-9x⁴y)²; б) (-10a³b²)⁵ ⋅ (-0,2a²b)⁵.
