5. Верно ли, что одночлен: 1) 70a² при любом а принимает положительные значения; 2) 0,04с² при любом с принимает неотрицательные значения; 3) -25х² при любом х принимает отрицательные значения; 4) бу³ при любом у принимает положительные значения? При утвердительном ответе обоснуйте свое заключение, при отрицательном приведите опровергающий пример.

1) Одночлен 70a² при любом а принимает неотрицательные значения, так как любое число в квадрате неотрицательно, и при умножении на положительное число 70 останется неотрицательным. При a = 0, 70a² = 0, при a ≠ 0, 70a² > 0. Утверждение неверно, так как принимает и 0, и положительные значения.

2) Одночлен 0,04с² при любом с принимает неотрицательные значения, так как любое число в квадрате неотрицательно, и при умножении на положительное число 0,04 останется неотрицательным. При c = 0, 0,04с² = 0, при c ≠ 0, 0,04с² > 0. Утверждение неверно, так как принимает и 0, и положительные значения.

3) Одночлен -25х² при любом х принимает отрицательные значения, так как любое число в квадрате неотрицательно, и при умножении на отрицательное число -25 станет отрицательным. При x = 0, -25х² = 0. Утверждение неверно, так как принимает и 0, и отрицательные значения.

4) Одночлен 6у³ при любом у принимает положительные значения. При y > 0, 6у³ > 0, при y < 0, 6у³ < 0. Утверждение неверно. Например, при у = -1, 6у³ = -6.

Ответ: 1) неверно, 2) неверно, 3) неверно, 4) неверно