1. Можно ли считать воздушный шар материальной точкой при определении архимедовой силы $$F_A$$, действующей на шар в воздухе? ($$F_A = g \cdot \rho_{\text{воздуха}} \cdot V_{\text{шара}}$$).

Воздушный шар можно считать материальной точкой, если его размеры пренебрежимо малы по сравнению с расстоянием, на котором определяется архимедова сила. В данном случае, если размеры шара малы по сравнению с масштабом рассматриваемой ситуации (например, расстояние между шаром и наблюдателем), то шар можно считать материальной точкой.