5. M Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21 = 31°, z2 = 106°. Ответ дайте в градусах.

Угол 2 и угол, смежный с углом 3 - соответственные углы, т.е. они равны.

Сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, $$∠2 = 180° - ∠3$$

$$∠3 = 180° - ∠2 = 180° - 106° = 74°$$

Сумма углов 1 и 3 равна 180°, т.к. они являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей.

$$∠1 + ∠3 = 180°$$

$$∠3 = 180° - ∠1$$

$$∠3 = 180° - 31° = 149°$$

Угол 3 равен 74°, но также угол 3 равен 149°, что не возможно.

Ответ: Решения нет.