10) Музыкант решил измерить отношение периодов колебаний двух метрономов. Он провёл несколько опытов и обнаружил, что: за 6 колебаний первого метронома второй успел совершить 3 колебания, но не успел сделать 4 колебания; за 9 колебаний первого метронома второй успел совершить 5 колебаний, но не успел сделать 6 колебаний; за 16 колебаний первого метронома второй успел совершить 9 колебаний, но не успел сделать 10 колебаний. 1) Определите границы отношения периода колебаний первого метронома к периоду колебаний второго по результатам каждого из трёх экспериментов. Ответ при необходимости округлите до сотых долей.

Отношение периодов колебаний ( \frac{T_1}{T_2} ) обратно пропорционально отношению количества колебаний ( \frac{N_2}{N_1} ), то есть ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{N_2}{N_1} ). 1. **Первый эксперимент:** - Второй метроном сделал от 3 до 4 колебаний за 6 колебаний первого метронома. - Нижняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{3}{6} = 0.5 ) - Верхняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{4}{6} = 0.67 ) (округлено до сотых) - Таким образом, для первого эксперимента отношение периодов лежит в диапазоне [0.5, 0.67]. 2. **Второй эксперимент:** - Второй метроном сделал от 5 до 6 колебаний за 9 колебаний первого метронома. - Нижняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{5}{9} = 0.56 ) (округлено до сотых) - Верхняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{6}{9} = 0.67 ) (округлено до сотых) - Таким образом, для второго эксперимента отношение периодов лежит в диапазоне [0.56, 0.67]. 3. **Третий эксперимент:** - Второй метроном сделал от 9 до 10 колебаний за 16 колебаний первого метронома. - Нижняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{9}{16} = 0.56 ) (округлено до сотых) - Верхняя граница: ( \frac{T_1}{T_2} = \frac{10}{16} = 0.63 ) (округлено до сотых) - Таким образом, для третьего эксперимента отношение периодов лежит в диапазоне [0.56, 0.63]. **Ответ:** - Эксперимент 1: [0.5, 0.67] - Эксперимент 2: [0.56, 0.67] - Эксперимент 3: [0.56, 0.63]