7. Мы (1) ученики (2) хотели всячески поддержать Ольгу Николаевну (3) и (4) верные своему обещанию (5) написали коллективное письмо в дирекцию. Ответ:

Запятые нужно поставить в позициях 1, 2 и 4. Объяснение: "ученики" - это приложение, стоящее после определяемого слова "мы", следовательно, выделяется запятыми. "верные своему обещанию" - это обособленное определение, относящееся к слову "мы", стоящее в середине предложения, следовательно выделяется запятыми с обеих сторон.