Выражение "My cat usually sleeps near the fireplace" грамматически правильное и соответствует правилам английского языка.
Глагол "sleeps" согласуется с существительным "cat" в единственном числе, наречие "usually" указывает на регулярность происходящего действия, а предлог "near" указывает на место, где обычно спит кот.
Ответ: near the fireplace.