Для выбора правильного варианта необходимо согласовать глагол с подлежащим. Подлежащее My dog (моя собака) стоит в единственном числе, следовательно, глагол должен быть в форме единственного числа.
Правильный вариант:
a) My dog has got a long black tail.
Потому что has используется с существительными в единственном числе (he, she, it).
Вариант b) неверен, так как have используется с существительными во множественном числе (I, you, we, they).
Ответ: a) My dog has got a long black tail.