Преобразуем слово PROUD так, чтобы оно грамматически и лексически соответствовало содержанию текста.
В данном контексте необходимо образовать глагол от прилагательного proud. Подходящей формой является глагол "proudly".
Моя подруга с гордостью объяснила, что воздушный десерт называется Анна Павлова.
Ответ: proudly