Ответ:

Перевод задания: «Мы с друзьями прошлым летом ___ в Якутске».

Правильный вариант: were — с подлежащим My friends and I («мы с друзьями») употребляется were. Указание на прошлое время — last summer — требует Past Simple.

My friends and I were in Yakutsk last summer.
Мы с друзьями были в Якутске прошлым летом.