3. Мяч брошен вертикально вверх со скоростью 16 м/с. На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?

Решение:

Дано: v = 16 м/с g = 9.8 м/с² Найти: h

В верхней точке траектории вся кинетическая энергия перейдет в потенциальную:

$$E_k = E_p$$ $$\frac{mv^2}{2} = mgh$$ $$h = \frac{v^2}{2g} = \frac{16^2}{2 \cdot 9.8} \approx 13.1 \text{ м}$$

Когда кинетическая энергия равна потенциальной, высота будет в два раза меньше, чем максимальная:

$$h_1 = \frac{h}{2} = \frac{13.1}{2} \approx 6.5 \text{ м}$$

Ответ: 6.5 м