4. Мяч бросили вертикально вверх с поверхности земли с начальной скоростью 6 м/с. На какую высоту относительно земли он поднимется? Сопротивлением воздуха пренебречь.

Для решения задачи используем закон сохранения энергии. В начальный момент времени мяч обладает кинетической энергией, которая затем переходит в потенциальную энергию в верхней точке подъема.

Кинетическая энергия в начальный момент времени:

$$KE = \frac{1}{2} m v^2$$

Потенциальная энергия в верхней точке подъема:

$$PE = mgh$$

Приравниваем кинетическую и потенциальную энергии (закон сохранения энергии):

$$\frac{1}{2} m v^2 = mgh$$

Масса сокращается, и мы можем выразить высоту h:

$$h = \frac{v^2}{2g}$$

Подставляем известные значения: v = 6 м/с, g = 9.8 м/с²:

$$h = \frac{(6)^2}{2 \cdot 9.8} = \frac{36}{19.6} \approx 1.84 м$$

Ответ: Мяч поднимется на высоту примерно 1.84 метра.