Мячик массой 200 г упал по вертикали с отвесной скалы, отскочил от земли и поднялся вертикально вверх. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости мяча от времени в течение первых 9 с от начала движения. На какую высоту поднимется мяч после удара о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Определим скорость мяча сразу после удара о землю. Из графика видно, что в момент времени 5 с скорость равна 40 м/с. $$v_0 = 40 \ м/с$$ 2. Определим время подъема мяча до максимальной высоты. Так как сопротивлением воздуха пренебрегаем, движение будет равнозамедленным с ускорением свободного падения $$g = 10 \ м/с^2$$. $$v = v_0 - gt$$ В верхней точке скорость равна 0: $$0 = v_0 - gt$$ $$t = \frac{v_0}{g} = \frac{40}{10} = 4 \ с$$ 3. Определим высоту подъема мяча: $$h = v_0t - \frac{gt^2}{2} = 40 \cdot 4 - \frac{10 \cdot 4^2}{2} = 160 - 80 = 80 \ м$$ Ответ: 80 м