мыш Й

Применим протокол А (орфография).

1. Орфограмма: правописание мягкого знака после шипящих в существительных.
2. Правило: в существительных женского рода единственного числа после шипящих пишется мягкий знак.
3. Разбор слова:

    мыш_

1. "Мышь" - существительное женского рода единственного числа, следовательно, после шипящего пишем мягкий знак.

Ответ: мышь Й