n 9.2 № 1582 еся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все по- чом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в больше всех. естно, что Юра попал мячом в корзину всего на один раз больше, чем Олеся. Сколько раз мячом в корзину Олеся?

Краткая запись:

• Всего бросков: 6 у каждого
• Всего попаданий: 13
• Юра попал на 1 раз больше, чем Олеся
• Найти: Сколько раз Олеся попала мячом в корзину?

Решение:

Обозначим количество попаданий Олеси за х. Тогда Юра попал х + 1 раз. Надя попала больше всех, но не больше 6, так как каждый сделал 6 бросков. Составим уравнение:

Олеся + Юра + Надя = 13

х + (х + 1) + Надя = 13

Надя = 13 – х – (х + 1) = 12 – 2х

Так как Надя попала больше всех, то 12 – 2х > х + 1. Решаем неравенство:

12 – 2х > х + 1

11 > 3х

х < 3,67

Так как все попадали разное количество раз, то х не может быть равен 3. Значит, х = 1 или 2. Если х = 1, то Юра попал 2 раза, а Надя – 9 раз, что невозможно. Если х = 2, то Юра попал 3 раза, а Надя – 8 раз, что тоже невозможно.

Тогда, надо учитывать, что Надя не могла попасть больше 6 раз, то есть она попала 6 раз. Составим уравнение:

х + (х + 1) + 6 = 13

2х + 7 = 13

2х = 6

х = 3

Получается, что Олеся попала 3 раза, Юра – 4 раза, а Надя – 6 раз.

Ответ: 3 раза.