Тип 9.1 № 1581 леся, Надя и Юра бросали баскетбольный мяч в корзину. Каждый сделал 6 бросков. Все по- мячом в корзину разное число раз, а всего оказалось 13 попаданий. Надя попала мячом в у больше всех. Сколько раз попала мячом в корзину Надя?

Краткая запись:

• Всего бросков: 6 у каждого
• Всего попаданий: 13
• Найти: Сколько раз Надя попала мячом в корзину?

Решение:

Раз все попадали разное количество раз, предположим, что Юра попал меньше всех – 0 раз, тогда Олеся попала, например, 1 раз. Тогда Надя должна попасть больше всех, но при этом общее число попаданий – 13. Логика такая:

• Надя + Юра + Олеся = 13
• Надя = 13 – Юра – Олеся

Чтобы у Нади было максимальное количество попаданий, Юра и Олеся должны попасть минимальное количество раз. Самый минимум для Юры – 0, для Олеси – 1. Подставляем:

Надя = 13 – 0 – 1 = 12

Но! Каждый сделал по 6 бросков. Поэтому Надя не могла попасть 12 раз. Максимум – 6.

Тогда надо немного изменить количество попаданий Юры и Олеси. Возьмем, к примеру, что Юра попал 3 раза, Олеся – 4. Тогда:

Надя = 13 – 3 – 4 = 6

Всё сходится! Получается, что Надя попала 6 раз, Олеся – 4 раза, а Юра – 3 раза.

Ответ: 6 раз.