Ответ:

Складываем числа в скобках, приведя дроби к общему знаменателю:

\(2\frac{2}{3}+5\frac{1}{6}=\frac{16}{6}+\frac{31}{6}=\frac{47}{6}\).

Деление на смешанное число заменяем умножением на обратную дробь:

\(\frac{47}{6}:1\frac{1}{2}=\frac{47}{6}:\frac{3}{2}=\frac{47}{6}\cdot\frac{2}{3}=\frac{47}{9}=5\frac{2}{9}\).

Ответ: 5 2/9.