Рассмотрим каждое слово и определим, сколько букв "н" нужно вставить:
- прочитанная книга (две "н", так как это полное страдательное причастие, образованное от глагола совершенного вида "прочитать")
- корчеваные пни (одна "н", так как это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида "корчевать" и не имеющее зависимых слов)
- вареный картофель (одна "н", так как это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида "варить" и не имеющее зависимых слов)
- немощеные улицы (одна "н", так как это отглагольное прилагательное, образованное от глагола несовершенного вида "мостить" с приставкой "не-" и не имеющее зависимых слов)