1203(н). Сколько процентов ядер радиоактивного иода \(^{131}_{53}I\) с периодом полураспада \(T = 8\) суток останется через 16 су- ток?

Ответ: 25% ядер радиоактивного иода останется через 16 суток.

• Дано:
• Период полураспада, \( T = 8 \) суток
• Время наблюдения, \( t = 16 \) суток
• Формула радиоактивного распада:

\[N(t) = N_0 \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{t}{T}}\]

• Где:
• \( N(t) \) - количество ядер в момент времени \( t \)
• \( N_0 \) - начальное количество ядер
• \( t \) - время наблюдения
• \( T \) - период полураспада
• Подставляем значения:

\[\frac{N(16)}{N_0} = \left( \frac{1}{2} \right)^{\frac{16}{8}} = \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}\]

• Выражаем в процентах:

\[\frac{1}{4} \times 100\% = 25\%\]

Ответ: 25% ядер радиоактивного иода останется через 16 суток.