N2. { 2x+3y=8, 4x-y=7 }

Решение:

Решим систему уравнений методом подстановки.

1. Выразим \( y \) из второго уравнения: \( y = 4x - 7 \).
2. Подставим это выражение в первое уравнение: \( 2x + 3(4x - 7) = 8 \).
3. Раскроем скобки: \( 2x + 12x - 21 = 8 \).
4. Упростим: \( 14x = 8 + 21 \) \( 14x = 29 \)
5. Найдем \( x \): \( x = \frac{29}{14} \).
6. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 4 \cdot \frac{29}{14} - 7 \) \( y = \frac{116}{14} - 7 \) \( y = \frac{58}{7} - \frac{49}{7} \) \( y = \frac{9}{7} \).

Ответ: \( x = \frac{29}{14}, y = \frac{9}{7} \).