N3. Найти значение выражения A = (3√2 - 2)(√18 + 2) - 14

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упростим $$\sqrt{18}$$: $$\sqrt{18} = \sqrt{9 \cdot 2} = 3\sqrt{2}$$.
2. Шаг 2: Подставим упрощенное значение в выражение: $$A = (3\sqrt{2} - 2)(3\sqrt{2} + 2) - 14$$.
3. Шаг 3: Применим формулу разности квадратов $$(x-y)(x+y) = x^2 - y^2$$: $$A = (3\sqrt{2})^2 - 2^2 - 14$$.
4. Шаг 4: Вычислим $$(3\sqrt{2})^2 = 9 \cdot 2 = 18$$.
5. Шаг 5: Вычислим $$2^2 = 4$$.
6. Шаг 6: Подставим значения: $$A = 18 - 4 - 14$$.
7. Шаг 7: Выполним вычитание: $$A = 14 - 14 = 0$$.

Ответ: $$A = 0$$