N3. Возведите в степень:

Возведение выражений в степень:

При возведении в степень используем правила: (ab)ⁿ = aⁿbⁿ (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ (a/b)ⁿ = aⁿ/bⁿ (a-b)ⁿ = (-1)ⁿ(b-a)ⁿ

а) (2ac)⁴

1. Применяем правило (ab)ⁿ = aⁿbⁿ:

• (2ac)⁴ = 2⁴ * a⁴ * c⁴

2. Вычисляем 2⁴:

• 2⁴ = 2 * 2 * 2 * 2 = 16

Ответ: 16a⁴c⁴

б) (a⁶b³c²)²

1. Применяем правило (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ:

• (a⁶b³c²)² = (a⁶)² * (b³)² * (c²)²

2. Умножаем показатели степеней:

• a⁶*² * b³*² * c²*² = a¹² * b⁶ * c⁴

Ответ: a¹²b⁶c⁴

в) (3mb⁶)³

1. Применяем правило (ab)ⁿ = aⁿbⁿ:

• (3mb⁶)³ = 3³ * m³ * (b⁶)³

2. Вычисляем 3³ и умножаем показатели степеней:

• 3³ = 3 * 3 * 3 = 27
• m³ * b⁶*³ = m³ * b¹⁸

Ответ: 27m³b¹⁸

г) (-0,4ab⁴)²

1. Применяем правило (ab)ⁿ = aⁿbⁿ:

• (-0.4ab⁴)² = (-0.4)² * a² * (b⁴)²

2. Вычисляем (-0.4)² и умножаем показатели степеней:

• (-0.4)² = (-0.4) * (-0.4) = 0.16
• a² * b⁴*² = a² * b⁸

Ответ: 0.16a²b⁸

д) (8m)³

1. Применяем правило (ab)ⁿ = aⁿbⁿ:

• (8m)³ = 8³ * m³

2. Вычисляем 8³:

• 8³ = 8 * 8 * 8 = 64 * 8 = 512

Ответ: 512m³