4. На биссектрисе угла А взята точка В, а на сторонах угла — точки С и D, такие, что угол АВС равен углу АBD. Докажите, что AD = AC.

Невозможно доказать, что AD = AC, так как из условия задачи не следует равенство углов или сторон, необходимых для доказательства равенства отрезков AD и AC. В условии сказано, что угол ABC равен углу ABD, что означает, что AB - биссектриса угла A. Однако, этого недостаточно для доказательства равенства AD и AC.

Ответ: Недостаточно данных для доказательства AD = AC.