5. На основании АС равнобедренного треугольника АВС отложены равные отрезки AD и ЕС. Докажите, что треугольник ВAD равен треугольнику ВСЕ.

Дано: ΔABC - равнобедренный (AB = BC), AD = CE.

Доказать: ΔBAD = ΔBCE.

Доказательство:

1. Т.к. ΔABC - равнобедренный, то углы при основании AC равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. Т.к. AD = CE (по условию), AB = BC (т.к. ΔABC - равнобедренный), ∠BAC = ∠BCA (по доказанному), то ΔBAD = ΔBCE по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Следовательно, треугольник BAD равен треугольнику BCE.

Ответ: Треугольники BAD и ВСЕ равны, что и требовалось доказать.