101. На биссектрисе угла АВС отметили точку К и через неё провели прямую, параллельную стороне ВА. Эта прямая пересекает сторону ВС в точке F. Найдите углы BFK и FKB, если ∠FBK = 40°.

Так как KF || BA, то ∠BFK = ∠ABC как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Т.к. ВК - биссектриса угла АВС, то ∠АВС = 2 * ∠FBK = 2 * 40° = 80°. Значит, ∠BFK = 80°.

∠FKB и ∠ABK являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых KF и BA и секущей BK. Значит, ∠FKB = ∠ABK = ∠FBK = 40°.

Ответ: ∠BFK = 80°, ∠FKB = 40°