На большой поршень гидравлического подъёмника положили груз массой 640 кг. Сможет ли человек, приложив к малому поршню силу 150 Н, поднять этот груз? Площадь малого поршня 0,8 см², большого - 36 см².

Для решения этой задачи необходимо воспользоваться законом Паскаля для гидравлических машин. Закон гласит, что давление, создаваемое на одну часть жидкости, передается равномерно по всей жидкости. **1. Определим вес груза, который нужно поднять:** Вес груза ( P ) равен силе тяжести, действующей на него: \[ P = mg \] где ( m = 640 \text{ кг} ) - масса груза, ( g = 9.8 \text{ м/с}^2 ) - ускорение свободного падения. Подставляем значения: \[ P = 640 \text{ кг} \times 9.8 \text{ м/с}^2 = 6272 \text{ Н} \] **2. Определим давление, создаваемое грузом на большой поршень:** Давление ( p_1 ) определяется как сила, деленная на площадь: \[ p_1 = \frac{P}{A_1} \] где ( A_1 = 36 \text{ см}^2 = 0.0036 \text{ м}^2 ) - площадь большого поршня. Подставляем значения: \[ p_1 = \frac{6272 \text{ Н}}{0.0036 \text{ м}^2} \approx 1742222.22 \text{ Па} \] **3. Определим давление, создаваемое человеком на малый поршень:** Давление ( p_2 ) определяется аналогично: \[ p_2 = \frac{F}{A_2} \] где ( F = 150 \text{ Н} ) - сила, приложенная человеком, ( A_2 = 0.8 \text{ см}^2 = 0.00008 \text{ м}^2 ) - площадь малого поршня. Подставляем значения: \[ p_2 = \frac{150 \text{ Н}}{0.00008 \text{ м}^2} = 1875000 \text{ Па} \] **4. Сравним давления:** Для того чтобы человек смог поднять груз, давление, создаваемое им на малый поршень, должно быть не меньше давления, создаваемого грузом на большой поршень. Сравнение: \[ p_2 \geq p_1 \] \[ 1875000 \text{ Па} \geq 1742222.22 \text{ Па} \] Так как ( p_2 > p_1 ), человек сможет поднять груз. **Ответ:** Да, человек сможет поднять груз. **Развернутый ответ для школьника:** Представь себе, что у тебя есть два поршня разного размера, соединенные трубкой с жидкостью. Когда ты давишь на маленький поршень, это создает давление в жидкости. Это давление передается на большой поршень, и он начинает подниматься. Чтобы поднять тяжелый груз, нужно, чтобы давление, которое ты создаешь на маленьком поршне, было достаточно сильным, чтобы преодолеть давление, создаваемое тяжелым грузом на большом поршне. В этой задаче мы посчитали, что давление, которое может создать человек, больше, чем давление, которое создает груз, поэтому человек сможет поднять этот груз.