12. На большой поршень гидравлического пресса с площадью 400 см² поставлена гиря массой 5 кг. Какой массы гирю надо поставить на малый поршень (его площадь равна 80 см²), чтобы жидкость в прессе находилась в равновесии?

Для равновесия в гидравлическом прессе необходимо, чтобы давление на оба поршня было одинаковым. Давление на большой поршень: \(P_1 = \frac{F_1}{S_1} = \frac{m_1 g}{S_1}\\) Давление на малый поршень: \(P_2 = \frac{F_2}{S_2} = \frac{m_2 g}{S_2}\\) Для равновесия (P_1 = P_2), следовательно: \(\frac{m_1}{S_1} = \frac{m_2}{S_2}\) \(m_2 = m_1 \frac{S_2}{S_1} = 5 \text{ кг} \cdot \frac{80 \text{ см}^2}{400 \text{ см}^2} = 1 \text{ кг}\\) **Ответ:** г) 1 кг.