12. На большой поршень гидравлического пресса с площадью 400 см² поставлена гиря массой 5 кг. Какой массы гирю надо поставить на малый поршень (его площадь равна 80 см²), что- бы жидкость в прессе была в равновесии? 1) 0,5 кг 2) 2 кг 3) 2,5 кг 4) 1 кг

Логика такая: Для равновесия в гидравлическом прессе необходимо, чтобы давление, создаваемое на большом и малом поршнях, было одинаковым. Давление определяется как сила, деленная на площадь. Сила, в свою очередь, пропорциональна массе груза. Отношение площадей поршней: \[\frac{S_{\text{большого}}}{S_{\text{малого}}} = \frac{400 \text{ см}^2}{80 \text{ см}^2} = 5\] Пусть масса гири на малом поршне равна \(m\). Тогда: \[\frac{5 \text{ кг}}{m} = 5\] Решаем уравнение для \(m\): \[m = \frac{5 \text{ кг}}{5} = 1 \text{ кг}\] Ответ: 4

Проверка за 10 секунд: Масса на малом поршне должна быть в 5 раз меньше, чем на большом.

Доп. профит: Читерский прием! Если площадь большого поршня в 5 раз больше, то и масса должна быть в 5 раз меньше для равновесия.