Решение задачи 7:

Запишем второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось:

$$F - F_{тр} = ma$$, где:

• $$F = 4 \text{ Н}$$ – приложенная сила,
• $$a = 2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}$$ – ускорение бруска,
• $$m$$ – масса бруска,
• $$F_{тр}$$ – сила трения.

Сила трения скольжения равна: $$F_{тр} = \mu N = \mu mg$$, где:

• $$\mu = 0.2$$ – коэффициент трения,
• $$N = mg$$ – сила нормальной реакции опоры, равная силе тяжести, действующей на брусок.

Подставим выражение для силы трения во второй закон Ньютона: $$F - \mu mg = ma$$.

Выразим массу бруска: $$F = ma + \mu mg = m(a + \mu g)$$, следовательно, $$m = \frac{F}{a + \mu g}$$.

Подставим значения: $$m = \frac{4 \text{ Н}}{2 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} + 0.2 \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = \frac{4}{2 + 1.96} = \frac{4}{3.96} \approx 1.01 \text{ кг}$$.

Ответ: Масса бруска примерно равна 1.01 кг.