На брусок массой 5 кг, движущийся по горизонтальной поверхности, действует сила трения скольжения 10 Н. Чему будет равна сила трения скольжения после уменьшения массы тела в 2 раза, если коэффициент трения не изменится?

Решение:

Сила трения скольжения \( F_{тр} \) вычисляется по формуле:

где \( μ \) — коэффициент трения, \( N \) — сила нормальной реакции опоры. На горизонтальной поверхности \( N = mg \), где \( m \) — масса тела, \( g \) — ускорение свободного падения.

В начальном условии:

\( m_1 = 5 \text{ кг} \)

\( F_{тр1} = 10 \text{ Н} \)

\( F_{тр1} = μ N_1 = μ m_1 g \)

\( 10 \text{ Н} = μ \times 5 \text{ кг} \times g \)

После уменьшения массы тела в 2 раза:

\( m_2 = \frac{m_1}{2} = \frac{5 \text{ кг}}{2} = 2.5 \text{ кг} \)

Коэффициент трения \( μ \) не изменился.

Новая сила трения скольжения \( F_{тр2} \):

\( F_{тр2} = μ N_2 = μ m_2 g = μ \times (2.5 \text{ кг}) \times g \)

Сравним \( F_{тр1} \) и \( F_{тр2} \):

\( F_{тр2} = μ \times (2.5 \text{ кг}) \times g = \frac{1}{2} \times (μ \times 5 \text{ кг} \times g) = \frac{1}{2} F_{тр1} \)

\( F_{тр2} = \frac{1}{2} \times 10 \text{ Н} = 5 \text{ Н} \)

Ответ: 5 Н.