На бумаге с размером клетки 1x1 отмечены точки A, B, C и D. Найдите расстояние между серединами отрезков AB и CD.

1. Определим координаты точек A, B, C и D. Будем считать, что левый нижний угол координатной сетки имеет координаты (0,0). Тогда координаты точек примерно следующие: * A(1, 4) * B(2, 4) * C(3, 4) * D(5, 4) 2. Найдем середину отрезка AB. Координаты середины M находятся как среднее арифметическое координат концов отрезка: $$M_x = \frac{A_x + B_x}{2} = \frac{1 + 2}{2} = \frac{3}{2} = 1.5$$ $$M_y = \frac{A_y + B_y}{2} = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Таким образом, середина отрезка AB имеет координаты M(1.5, 4). 3. Найдем середину отрезка CD. Аналогично: $$N_x = \frac{C_x + D_x}{2} = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ $$N_y = \frac{C_y + D_y}{2} = \frac{4 + 4}{2} = \frac{8}{2} = 4$$ Таким образом, середина отрезка CD имеет координаты N(4, 4). 4. Найдем расстояние между серединами M и N. Расстояние между двумя точками на плоскости с координатами (x1, y1) и (x2, y2) вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$ В нашем случае: $$d = \sqrt{(4 - 1.5)^2 + (4 - 4)^2} = \sqrt{(2.5)^2 + 0^2} = \sqrt{6.25} = 2.5$$ Ответ: Расстояние между серединами отрезков AB и CD равно 2.5 единицы.