На чертеже прямые а и b пересечены прямой с. Докажите, что a||b, если ∠2 = 25°, ∠7=155°.

Доказательство:

1. Угол 2 и угол 3 — смежные, их сумма равна 180°.
2. \( \angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 25^{\circ} = 155^{\circ} \).
3. Угол 3 и угол 7 — накрест лежащие углы при пересечении прямых a и b секущей c.
4. Так как \( \angle 3 = \angle 7 = 155^{\circ} \), то прямые a и b параллельны.

Доказано.