На четырёх полках стояло 164 книги. Когда с первой полки сняли 16, со второй переставили на третью 15, а на четвёртую поставили 12 новых книг, то на всех полках книг оказалось поровну. Сколько книг было на каждой полке первоначально?

1. После изменений книг стало 164 − 16 + 12 = 160: снятые с первой полки книги убрали, а 12 новых добавили.

2. На каждой полке стало поровну: 160 : 4 = 40 книг.

3. Восстановим первоначальное количество на каждой полке:

• на первой: 40 + 16 = 56 книг;
• на второй: 40 + 15 = 55 книг;
• на третьей: 40 − 15 = 25 книг;
• на четвёртой: 40 − 12 = 28 книг.

Проверка: 56 + 55 + 25 + 28 = 164.

Ответ: первоначально на полках было 56, 55, 25 и 28 книг соответственно.