На числовой прямой отмечен синий отрезок b и внутри него красный отрезок а. Выбирают одну случайную точку синего отрезка. Чему равна вероятность того, что эта точка окажется на красном отрезке?

Задача №2.

Длина синего отрезка: $$L_{син} = 6 - (-3) = 9$$.

Длина красного отрезка: $$L_{крас} = 2 - (-1) = 3$$.

Вероятность того, что случайно выбранная точка на синем отрезке окажется на красном отрезке, равна отношению длины красного отрезка к длине синего отрезка:

$$P = \frac{L_{крас}}{L_{син}} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: $$\frac{1}{3}$$