5. На числовой прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Отметьте на прямой какую-нибудь точку $$x$$ так, чтобы при этом выполнялись три условия: $$x - a > 0$$, $$x - b < 0$$ и $$a^2x > 0$$.

Условия: 1. $$x - a > 0 \implies x > a$$ 2. $$x - b < 0 \implies x < b$$ 3. $$a^2x > 0$$. Так как $$a^2$$ всегда положительное (или 0, но в этом случае $$a^2x$$ было бы равно нулю, что противоречит условию), то $$x > 0$$. Из этих условий следует, что $$x$$ должно быть больше $$a$$, меньше $$b$$ и больше нуля. Так как на числовой прямой $$a$$ находится левее нуля, а $$b$$ правее, то $$0 < x < b$$. Ответ: Точка $$x$$ должна находиться между 0 и $$b$$ на числовой прямой.