4* 3 На данном рисунке 1= 25°, 2=82°, 3=155°. Найдите 4.

4. Рассмотрим рисунок:

        4*
       / \
      /   \
     /     3
    /     /
   /     /
1 /-----/
 /     /
/     /
-------/
    2

По условию: ∠1=25°, ∠2=82°, ∠3=155°.

Найти: ∠4.

Решение:

Угол, смежный с углом 3, равен 180°-155°=25°

В треугольнике два угла известны ∠1=25° и угол, смежный с углом 3, равен 25°. Тогда, третий угол треугольника равен 180°-25°-25°=130°

Угол 4 и угол 2 являются вертикальными, значит угол 2 равен углу 4 и равен 82°

Тогда, весь угол, смежный с углом 4 будет равен 130°+82°=212°. Т.к. сумма смежных углов равна 180°, а 212°>180°, то такая ситуация невозможна.

Ответ: Решения нет.