На диаграмме Эйлера показаны события А и В в некотором случайном эксперименте, в котором 10 равновозможных элементарных событий. Элементарные события показаны точками. Найдите условную вероятность события В при условии А.

Для решения этой задачи нам потребуется определить количество элементарных событий, которые соответствуют событию A, и количество элементарных событий, которые соответствуют пересечению событий A и B. Из диаграммы видно: * Событие A содержит 5 точек. * Пересечение событий A и B (то есть, точки, принадлежащие одновременно и A, и B) содержит 3 точки. Условная вероятность события B при условии A обозначается как P(B|A) и вычисляется по формуле: \[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\] Где: * $$P(A \cap B)$$ - вероятность пересечения событий A и B. * $$P(A)$$ - вероятность события A. В нашем случае, так как всего 10 равновозможных элементарных событий: * $$P(A \cap B) = \frac{3}{10}$$ * $$P(A) = \frac{5}{10}$$ Подставляем значения в формулу условной вероятности: \[P(B|A) = \frac{\frac{3}{10}}{\frac{5}{10}} = \frac{3}{5}\] Таким образом, условная вероятность события B при условии A равна $$\frac{3}{5}$$ или 0.6. Ответ: 0.6