2) На дне ручья лежит камешек. Мальчик хочет толкнуть его палкой. Прицеливаясь, мальчик держит палку под углом 45°. На каком расстоянии от камешка воткнется палка в дно ручья, если его глубина 50 см.

Давай решим эту задачу, используя тригонометрию. Представим себе прямоугольный треугольник, где: * Высота треугольника – это глубина ручья (50 см). * Угол между палкой и дном ручья – 45°. * Основание треугольника – это расстояние от камешка до точки, где палка воткнется в дно. Нам нужно найти основание этого треугольника. Мы знаем, что тангенс угла равен отношению противолежащего катета (высоты) к прилежащему катету (основанию): $$tan(45°) = \frac{высота}{основание}$$ Тангенс 45° равен 1, поэтому: $$1 = \frac{50}{основание}$$ Чтобы найти основание, просто умножим обе части уравнения на основание и разделим на 1: $$основание = 50 см$$ Ответ: Палка воткнется в дно ручья на расстоянии 50 см от камешка.