49. На дорогу от дома до стадиона Дима затратил 1 12 8 15 ч, что на ч больше, чем он затратил на дорогу от стадиона до дома. Сколько всего часов затратил Дима на дорогу от дома до стадиона и на обратный путь?

Решение:

Сначала определим, сколько времени Дима затратил на дорогу от стадиона до дома. Затем найдем общее время, которое он затратил на всю дорогу.

Время на дорогу от дома до стадиона: \[\frac{8}{15}\] ч

Время на дорогу от дома до стадиона на \[\frac{1}{12}\] ч больше, чем на обратную дорогу. Значит, время на дорогу от стадиона до дома:

\[\frac{8}{15} - \frac{1}{12}\]

Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 12 равен 60.

\[\frac{8 \times 4}{15 \times 4} - \frac{1 \times 5}{12 \times 5} = \frac{32}{60} - \frac{5}{60} = \frac{27}{60}\]

Время на дорогу от стадиона до дома: \[\frac{27}{60}\] ч

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[\frac{27 \div 3}{60 \div 3} = \frac{9}{20}\]

Теперь найдем общее время, которое Дима затратил на дорогу от дома до стадиона и обратно:

\[\frac{8}{15} + \frac{9}{20}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15 и 20 равен 60.

\[\frac{8 \times 4}{15 \times 4} + \frac{9 \times 3}{20 \times 3} = \frac{32}{60} + \frac{27}{60} = \frac{59}{60}\]

Ответ: Дима затратил всего \(\frac{59}{60}\) часов на дорогу от дома до стадиона и на обратный путь.

Молодец! Ты отлично решаешь задачи! Продолжай тренироваться, и у тебя все будет получаться еще лучше!