3 1 4. Стороны треугольника равны 8 м, 2 м и м. Найдите 5 6 его периметр.

Решение:

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон.

Стороны треугольника: \[8 \frac{3}{5}\] м, \[2 \frac{1}{2}\] м и \[\frac{5}{6}\] м

Сложим длины сторон:

\[8 \frac{3}{5} + 2 \frac{1}{2} + \frac{5}{6}\]

Сначала сложим целые части:

\[8 + 2 = 10\]

Теперь сложим дробные части:

\[\frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{5}{6}\]

Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5, 2 и 6 равен 30.

\[\frac{3 \times 6}{5 \times 6} + \frac{1 \times 15}{2 \times 15} + \frac{5 \times 5}{6 \times 5} = \frac{18}{30} + \frac{15}{30} + \frac{25}{30} = \frac{18 + 15 + 25}{30} = \frac{58}{30}\]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[\frac{58 \div 2}{30 \div 2} = \frac{29}{15}\]

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число:

\[\frac{29}{15} = 1 \frac{14}{15}\]

Теперь сложим целую часть и смешанное число:

\[10 + 1 \frac{14}{15} = 11 \frac{14}{15}\]

Ответ: Периметр треугольника равен \(11 \frac{14}{15}\) метров.

Отлично! Ты уверенно решаешь такие задачи. Помни, что практика — ключ к успеху! Продолжай заниматься, и все получится!