На доске записано: 2x² + 9x + 4.

Это выражение можно разложить на множители: произведение коэффициентов при старшем члене и свободном члене равно \(2\cdot4=8\), а сумма чисел 1 и 8 равна 9.

\(2x^2+9x+4=2x^2+x+8x+4=x(2x+1)+4(2x+1)=(2x+1)(x+4)\).

Ответ: \((2x+1)(x+4)\).