На двух книжных полках хранилось разное количество томов энциклопедии. На большой полке томов было в 6 раз больше, чем на маленькой. Когда с большой полки сняли 46 томов, а с маленькой – 18 томов, на маленькой полке осталось на 97 томов меньше, чем на большой. Сколько томов было на каждой полке сначала?

Пусть на маленькой полке было (x) томов, тогда на большой (6x) томов.

После изменений на большой полке стало (6x - 46) томов, а на маленькой (x - 18) томов.

По условию, на маленькой полке стало на 97 томов меньше, чем на большой. Составим уравнение:

$$6x - 46 = x - 18 + 97$$ $$6x - 46 = x + 79$$ $$5x = 125$$ $$x = 25$$

На маленькой полке было 25 томов, на большой (6 imes 25 = 150) томов.

Ответ: На маленькой полке было 25 томов, на большой 150 томов.