На двух одинаковых по длине и прочности верёвках подвешен длинный однородный шест массой M = 8 кг и длиной l = 3,9 м. Правая верёвка прикреплена к правому концу шеста, левая — на расстоянии 2,7 м от правого конца. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Какая из верёвок натянута сильнее?

Вес шеста равен \(Mg = 8 \cdot 10 = 80\) Н. Его центр тяжести находится посередине, на расстоянии 1,95 м от левого конца.

Левая верёвка расположена на расстоянии \(3,9 - 2,7 = 1,2\) м от левого конца. Расстояние между верёвками — 2,7 м, а от левой верёвки до центра тяжести — \(1,95 - 1,2 = 0,75\) м.

Обозначим натяжения левой и правой верёвок через \(T_л\) и \(T_п\). Из равновесия моментов относительно точки крепления левой верёвки: \(T_п \cdot 2,7 = 80 \cdot 0,75\), поэтому \(T_п \approx 22,2\) Н. Из равновесия сил \(T_л + T_п = 80\), откуда \(T_л \approx 57,8\) Н.

Ответ: левая верёвка.