4. На двух озёрах было поровну уток. Когда с первого озера улетели 29 уток, а со второго — 11 уток, то на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Сколько уток было на каждом озере вначале?

Решение: Пусть (x) - количество уток на каждом озере вначале. После того как с первого озера улетели 29 уток, на нем осталось (x - 29) уток. После того как со второго озера улетели 11 уток, на нем осталось (x - 11) уток. Известно, что на первом озере осталось в 7 раз меньше уток, чем на втором. Составим уравнение: (x - 29 = \frac{1}{7}(x - 11)) 1. Умножим обе части уравнения на 7: (7(x - 29) = x - 11) 2. Раскроем скобки: (7x - 203 = x - 11) 3. Перенесем слагаемые с (x) в одну сторону, числа - в другую: (7x - x = -11 + 203) 4. Приведем подобные слагаемые: (6x = 192) 5. Разделим обе части на 6: (x = \frac{192}{6}) 6. Получаем решение: (x = 32) Таким образом, вначале на каждом озере было 32 утки. **Ответ: 32 утки**