6. На фестивале «Московские сезоны» Марфа хочет купить пряники и петушки на палочке. На все свои деньги Марфа может купить без сдачи или 6 пряников, или 12 петушков на палочке. Марфа купила на все деньги без сдачи одинаковое количество пряников и петушков на палочке. Сколько она купила пряников?

Пусть x - цена одного пряника, y - цена одного петушка, а S - общая сумма денег Марфы.

Составим систему уравнений:

• S = 6x
• S = 12y

Из этого следует, что 6x = 12y, значит, x = 2y (пряник в два раза дороже петушка).

Пусть Марфа купила a пряников и a петушков.

Тогда: S = ax + ay

Подставим x = 2y:

S = a(2y) + ay = 3ay

Так как S = 12y, то:

3ay = 12y

3a = 12

a = 12 / 3

a = 4

Значит, Марфа купила 4 пряника и 4 петушка.

Ответ: Марфа купила 4 пряника.