28. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота CH, AH = 4, BН = 64. Найдите СН.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, CH - высота, опущенная на гипотенузу AB.

По теореме о высоте прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, имеем:

$$CH^2 = AH \cdot BH$$

$$CH^2 = 4 \cdot 64$$

$$CH^2 = 256$$

$$CH = \sqrt{256} = 16$$

Ответ: 16