118. На гипотенузу АВ прямоугольного треугольника АВС опущена высота СН, АН=6, ВН=54. Найдите СН.

Используем формулу для вычисления высоты СН через произведение отрезков гипотенузы и гипотенузы: \[ СН^2 = АН \cdot ВН \]. Подставим значения: \[ СН = \sqrt{АН \cdot ВН} = \sqrt{6 \cdot 54} = \sqrt{324} = 18 \]. Таким образом, \( СН = 18 \).