5. На каком из рисунков изображено множество его решений неравенства$$\frac{x-2}{3-x}≥0$$?

Решим неравенство $$\frac{x-2}{3-x} \ge 0$$.

Найдем нули числителя: $$x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$$.

Найдем нули знаменателя: $$3 - x = 0 \Rightarrow x = 3$$.

Метод интервалов:

<-----[2]-----(3)----->
   -      +      -

Решением является интервал $$[2; 3)$$. Точка 2 включается, так как неравенство нестрогое, а точка 3 не включается, так как знаменатель не может быть равен нулю.

На числовой прямой это изображается полуинтервалом от 2 (включительно) до 3 (не включительно).

Ответ: 4)