7. При каких значениях у уравнение: х²+(y-2)x-(у-5)=0 имеет 2 корня?

Уравнение $$x^2 + (y - 2)x - (y - 5) = 0$$ имеет два корня, если дискриминант больше нуля:

$$D = (y - 2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-(y - 5)) > 0$$

$$y^2 - 4y + 4 + 4y - 20 > 0$$

$$y^2 - 16 > 0$$

$$(y - 4)(y + 4) > 0$$

Метод интервалов:

<-----(-4)-----(4)----->
   +      -      +

Решением являются интервалы $$(-\infty; -4)$$ и $$(4; +\infty)$$.

Ответ: $$(-\infty; -4) \cup (4; +\infty)$$